若矩阵相似，则a=________．

admin2021-07-27 35

问题若矩阵

相似，则a=________．

选项

答案4

解析本题考查的是相似矩阵的性质，即两矩阵相似，必有相同的特征值，并由此定常数．注意到题中矩阵B为对角矩阵，其对角线元素-2，1，a即为该矩阵的特征值．也即矩阵A的特征值．又根据矩阵的迹即矩阵特征值和的性质，有2+1+0=-2+1+a，解得a=4．

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