(88年)设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布,试求随机变量Y=e2X的概率密度f(y).

admin2019-07-16  54

问题 (88年)设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布,试求随机变量Y=e2X的概率密度f(y).

选项

答案X的概率密度为:fX(χ)=[*] 而Y的分布函数FY(y)=P{Y≤y}=P{e2X≤y}. 由X的取值范围,可见 当y≤0时,FY(y)=0,∴f(y)=F′Y(y)=0; 当y>0时,FY(y)=P{2X≤lny}=P{X≤[*]lny}=[*]fx(χ)dχ, [*] 故得f(y)=[*]

解析
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