2. 考研
  3. 向直线上掷一随机点，假设随机点落入区间(一∞，0]，(0，1]和(1，+∞)的概率分别为0．2，0．5和0．3，并且随机点在区间(0，1]上分布均匀．设随机点落入(一∞，0]得0分，落入(1，+∞)得1分，而落入(0，1]坐标为x的点得x分．试求得分X的分

向直线上掷一随机点，假设随机点落入区间(一∞，0]，(0，1]和(1，+∞)的概率分别为0．2，0．5和0．3，并且随机点在区间(0，1]上分布均匀．设随机点落入(一∞，0]得0分，落入(1，+∞)得1分，而落入(0，1]坐标为x的点得x分．试求得分X的分

admin2018-06-14  55
问题 向直线上掷一随机点，假设随机点落入区间(一∞，0]，(0，1]和(1，+∞)的概率分别为0．2，0．5和0．3，并且随机点在区间(0，1]上分布均匀．设随机点落入(一∞，0]得0分，落入(1，+∞)得1分，而落入(0，1]坐标为x的点得x分．试求得分X的分布函数F(x)．
选项
答案以H1，H2，H3分别表示事件：随机点落入(一∞，0]，(0，1]和(1，+∞)，它们构成完备事件组．由条件知 P(H1)=0．2，P(H2)=0．5，P(H3)=0．3． 易见 P{X≤x｜H1｜=[*] P{X≤x｜H1｜}=[*] 于是，由全概率公式即得 F(x)=P{X≤x}=[*]P(Jk)P{X≤x｜Hk｜}=[*]
解析
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考研数学三

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