如图6—7所示，正方形{(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}被其对角线划分为四个区域Dk(k=1，2，3，4)，Ik={Ik}=( )

admin2018-05-25 29

问题如图6—7所示，正方形{(x，y)｜｜x｜≤1，｜y｜≤1}被其对角线划分为四个区域D_k(k=1，2，3，4)，I_k=

{I_k}=( )

选项 A、I₁。
B、I₂。
C、I₃。
D、I₄。

答案A

解析 D₂，D₄两区域关于x轴对称，而
f(x，一y)=一ycosx=一f(x，y)，
即被积函数是关于y的奇函数，所以I₂=I₄=0。
D₁，D₃两区域关于y轴对称，而
f(一x，y)=ycos(一x)=ycosx=f(x，y)，
即被积函数是关于x的偶函数，所以

所以正确答案为(A)。

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考研数学一

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