设f(x)是连续函数。 若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有|y(x)|≤(eax一1).

admin2019-01-23  34

问题 设f(x)是连续函数。
若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有|y(x)|≤(eax一1).

选项

答案当x≥0时,|y|=e-ax|∫0xf(t)eatdt|≤e-ax0x|f(t)|eatdt≤ke-ax0xeatdt=[*]e-ax(eax一1),因为e-ax≤1,所以|y|≤[*](eax一1).

解析
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