设X服从[0,6]上的均匀分布,X1,…,Xn为简单随机样本,求a,b的最大似然估计量.

admin2017-08-18  19

问题 设X服从[0,6]上的均匀分布,X1,…,Xn为简单随机样本,求a,b的最大似然估计量.

选项

答案设χ的样本观测值为x1,…,xn则似然函数 [*] 显然[*],且b一a越小L值越大,但是{b≥xi,i=1,…,n}={b≥max(xi,…,xn)},同理{a≤xi,i=1,…,n}={a≤[*](xi,…,xn)},所以只有当b=max{Xi},a=[*]{Xi}时,L才达到最大值,故a,b的最大似然估计值分别为[*],从而可知其最大似然估计量分别是[*].

解析
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