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设S为球面x2+ y2+z2=R2被锥面z=截下的小的那部分,并设其中A,B,R均为正常数且A≠B,则第一型曲面积分___________.
设S为球面x2+ y2+z2=R2被锥面z=截下的小的那部分,并设其中A,B,R均为正常数且A≠B,则第一型曲面积分___________.
admin
2018-07-26
31
问题
设S为球面x
2
+ y
2
+z
2
=R
2
被锥面z=
截下的小的那部分,并设其中A,B,R均为正常数且A≠B,则第一型曲面积分
___________.
选项
答案
[*]
解析
球面与锥面的交线在xOy平面上的投影曲线的方程为(A+1)x
2
+(B+1)y
2
=R
2
,则相应的投影区域为D={(x,y)|(A+1)x
2
+(B+1)y
2
≤R
2
}.球面(上部)方程为z=
则
其中S
D
为投影区域D的面积.由于D是个椭圆,故
,所以
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Ul2RFFFM
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考研数学一
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