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设z=f(x,y)二阶连续可偏导,=2,且f(x,0)=1,f’y(x,0)=x,求f(x,y).
设z=f(x,y)二阶连续可偏导,=2,且f(x,0)=1,f’y(x,0)=x,求f(x,y).
admin
2022-06-30
39
问题
设z=f(x,y)二阶连续可偏导,
=2,且f(x,0)=1,f’
y
(x,0)=x,求f(x,y).
选项
答案
由[*]=2y+φ(x), 由f’
y
(x,0)=x得φ(x)=x,即[*]=2y+x, 从而z=y
2
+xy+φ(x),再由f(x,0)=1得φ(x)=1,故f(x,y)=y
2
+xy+1.
解析
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考研数学二
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