计算，其中L为x2＋y2＝1从点A(1，0)经过B(0，1)到C(－1，0)的曲线段.

admin2021-08-31 13

问题计算

，其中L为x²＋y²＝1从点A(1，0)经过B(0，1)到C(－1，0)的曲线段.

选项

答案令P(x，y)＝－y／(x²＋4y²)，Q(x，y)＝x／(x²＋4y²)，[*] 作上半椭圆C₀：x²＋4y²＝1，方向取逆时针，L与C₀^－围成的区域为D₁，C₀与x轴围成的区域为D₂，由格林公式得 [*] 从而有 [*] 原式＝[*]－0＝－2×π／4＝－π／2．

解析

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考研数学一

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