首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α，α，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．
设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α，α，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．
admin
2016-10-21
31
问题
设α
1
，α
2
，…，α
r
和β
1
，β
2
，…，β
s
是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α
1
，α
2
，…，α
r
；β
1
，β
2
，…，β
s
}线性相关
存在非零向量r，它既可用α，α，…，α
r
线性表示，又可用β
1
，β
2
，…，β
s
线性表示．
选项
答案
“[*]”因为{α
1
，α
2
，…，α
r
；β
1
，β
2
，…，β
s
}线性相关，所以存在c
1
，c
2
，…，c
r
，c
r+1
，…，c
r+s
不全为0，使得 c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
r
＋c
r+1
β
1
＋c
r+2
β
2
＋…＋c
r+s
β
s
＝0 记γ＝c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
r
＝－(c
r+1
β
1
＋c
r+2
β
2
＋…＋c
r+s
β
s
)， 则γ≠0(否则由α
1
，α
2
，…，α
r
，和β
1
，β
2
，…，β
s
都线性无关，推出c
1
，c
2
，…，c
r
，c
r+1
，…，c
r+s
全为0)，并且它既可用α
1
，α
2
，…，α
r
表示，又可用β
1
，β
2
，…，β
s
表示． “[*]”设γ≠0，它既可用α
1
，…，α
r
表示，又可用β
1
，…，β
s
表示． 记γ＝c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
s
＝t
1
β
1
＋t
2
β
2
＋…＋t
s
β
s
，则c
1
，c
2
，…，c
r
和t
1
，t
2
，…，t
s
都不全为0，而 c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
r
α
s
－t
1
β
1
－t
2
β
2
－…－t
s
β
s
＝0． 根据定义，{α
1
，α
2
，…，α
r
；β
1
，β
2
，…，β
s
}线性相关．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UKzRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
验证函数在－1≤x≤1上是否满足拉格朗日定理，如满足，求出满足定理的中值ε。
一曲线通过点(e2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该积分曲线.
求下列的不定积分。12
设f(x),g(x)在区间[－a,a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A（A为常数）证明：∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx
判断下列级数的收敛性：.
求下列微分方程的通解。(x+1)y’+1=2e-y
如图，C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=1/2x2，求曲线C2的方程．
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24-0．2p1，q2=10-0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利
随机试题
关于新发布的《处方管理办法》叙述错误的是
在1930年6月30，我国公布了()。
水运工程单位工程概、预算费用包括()等。
根据我国《诉讼费用交纳办法》的规定，劳动争议案件每件交纳案件受理费()。
关于了解内部控制后对控制风险的评价结论，以下说法中，恰当有()。
心理咨询员与求助者建立良好咨询关系的条件是()。
在以下4个WWW网址中，不符合WWW网址书写规则的是()。
MysonJoeywasbornwithclubfeet.Thedoctorsassuredusthatwithtreatmenthewouldbeabletowalknormally—butwouldneve
DreamFunctionsDreamingisacommonphenomenon.Practicallyallpeopledream,althoughwhethertheycan【1】______themisa
ElvisAaronPresleywasborninatwo-roomhouseinTupelo,MississippionJanuary8,1935.His【D1】______,JessieGarcon,dieda
最新回复
(
0
)
