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设y
设y
admin
2022-09-14
85
问题
设y<0,微分方程ydx-(x-
)dy=0满足y|
x=0
=-1的特解为y=_______.
选项
答案
[*]
解析
将所给方程写成
这是其次方程,令x=vy得
于是得
犹豫y<0,故得|y|=-y,上式成为
分离变量两边积分,并注意到y<0,得ln(v﹢
)=ln(-y)﹢lnC(C>0).
将v=
代入再化简得通解
再由初值条件y|
x=0
=-1得C=1,从而得特解
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考研数学二
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