交换二次积分的积分次序：

admin2018-08-22 24

问题交换二次积分的积分次序：

选项

答案如图1．5—10所示，D=D₁∪D₂，其中 [*]

解析

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考研数学二

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积分区域如图1．5—4所示，交换积分次序，得[*]
求其中D={(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤1}．
计算二重积分其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．
设D由直线x=0，y=0，x+y=1围成，已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx，则f(x)dxdy=()
设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：(1)若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)一f’(x0)(x—x0)，当且仅当x=x0时等号成立；(2)若x1，x2，…，xn∈(a，b)，且xi＜xi
f(x)在(一∞，+∞)上连续，=+∞，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f(f(x))至少在两点处取得最小值．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
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