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(1997年试题,3)对数螺线p=eθ在点处的切线的直角坐标方程为_____________.
(1997年试题,3)对数螺线p=eθ在点处的切线的直角坐标方程为_____________.
admin
2013-12-27
36
问题
(1997年试题,3)对数螺线p=e
θ
在点
处的切线的直角坐标方程为_____________.
选项
答案
欲求切线方程,只要知道切线的斜率及其所经过的一个点,由题设,切线过点(p,θ)=([*]),在直角坐标下,该点坐标为([*]),下面应通过参数方程求导来得到斜率.已知坐标下曲线方程ρ=e
θ
.则[*]将[*]代入上式,则[*],所以切线方程为[*]解析二对数螺线方程ρ=e
θ
可化为隐函数方程[*]利用隐函数求导法,点([*])处的导数为y
’
(0)=一1,故而所求切线方程为[*]即有[*]
解析
考生应熟练掌握直角坐标方程和极坐标方程之间的转换.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UDcRFFFM
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考研数学一
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