首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设F(x)=F(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件: f’(x)=g(x),g’(x)=f(x)且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex. 求F(x)所满足的一阶微分方程;
设F(x)=F(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件: f’(x)=g(x),g’(x)=f(x)且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex. 求F(x)所满足的一阶微分方程;
admin
2014-05-20
44
问题
设F(x)=F(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:
f’(x)=g(x),g’(x)=f(x)且f(0)=0,f(x)+g(x)=2e
x
.
求F(x)所满足的一阶微分方程;
选项
答案
F’(x)=f’(x)g(x)+f(x)g’(x)=g
2
(x)+f
2
(x) =[f(x)+g(x)]
2
-2f(x)g(x)=(2e
x
)
2
-2F(x), 可知F(x)所满足的一阶微分方程为F’(x)+2F(x)=4e
2x
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UAcRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设a1>1,又an+1=1+1na.(Ⅰ)证明:方程x=1+1nx有唯一解,并求其解;(Ⅱ)存在,并求此极限.
下列命题正确的是().
曲线(x2+y2)2=x2-y2(x≥0,y≥0)与x轴围成的区域为D,求.
设f(x)在[0,2]上二阶可导,且|f(x)|≤1,|f"(x)|≤2,c∈(1,2),证明:|f’(C)|≤3.
设函数z=z(x,y)由f(x2,y+z)=xy+z确定,其中f二阶连续可偏导,(Ⅰ)求dz;(Ⅱ)求
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其一阶导函数f’(x)的图形如图所示,并设在f’(x)存在处f"(x)也存在,则曲线y=f(x)的拐点个数为()
写出sinx在点x=x0处的一阶带拉格朗日余项的泰勒展开式;
证明不等式:当x∈时,x<tanx.
(2009年试题,二)设Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤1},则=__________.
随机试题
关于选题优化,说法错误的是()。
A.羚羊角B.麝香C.天麻D.黄芩《野生药材资源保护管理条例》规定资源严重减少的野生药材是
下列哪项指标与葡萄胎关系密切
若∫f(x)dx=x3+C,则∫f(cosx)sinxdx等于()(式中C为任意常数)。
某Ⅲ类水BOD5实测浓度代表值是4mg/L,Ⅲ类水域的标准值是4mg/L,该水质因子是否达标?()
花岗石板装饰台阶常选用()。[2014年真题]
艾里克森认为童年期(7岁~12岁)的主要发展任务是()。
Java程序中定义接口所使用的关键字是【】。
Manyyearsago,KarlBenzdevelopedacar,butbeforehecouldshowittothepublic,someonehadtodriveit.BertaBenzbeliev
HowExerciseMakesYouSmarterExercisedoesmorethanbuildmusclesandhelppreventheartdisease.Newscienceshowsthat
最新回复
(
0
)