首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2010年试题,21)设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22,且Q的第三列为 证明A+E为正定矩阵.
(2010年试题,21)设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y12+y22,且Q的第三列为 证明A+E为正定矩阵.
admin
2013-12-27
37
问题
(2010年试题,21)设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准型为y
1
2
+y
2
2
,且Q的第三列为
证明A+E为正定矩阵.
选项
答案
因为矩阵A的特征值为1,1,0,所以矩阵A+E的特征值为2,2,1.因其所有特征均大于零,所以A+E是正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jfcRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设V是向量组α1=(1,1,2,3)T,α2=(-1,1,4,-1)T,α3=(5,-1,-8,9)T所生成的向量空间,求V的维数和它的一个标准正交基.
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组()
设非齐次线性方程组Ax=β的通解为x=k1(1,0,0,1)T+k2(2,1,0,1)T+(1,0,1,2)T,其中k1,k2为任意常数.A=(α1,α2,α3,α4),则()
设A为m×n矩阵,证明:方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m.
设A,B都是m×n矩阵,证明A~B的充分必要条件是R(A)=R(B).
设向量组a1,a2,a3,线性无关,判断向量组b1,b2,b3的线性相关性:b1=a1一a2,b2=2a2+a3,b3=a1+a2+a3.
设某物体的温度T与时间t满足函数关系:T=a(1-e-kt)+b,其中T的单位是℃,t的单位是min,现将该物体放入200℃的高温介质中:在上一问的条件下若物体温度以2℃/min的速率开始上升,求k。
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站,每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响),交通车只在有乘客下车时才停车,令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数,i=1,2,…,Xi在有乘客下车时取值为1,否则取值为0.求:(Yi
利用数学期望的性质,证明方差的性质:(1)Da=0;(2)D(X+a)+DX;(3)D(aX)=a2DX.
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y):DX+DY是X和Y
随机试题
会计师事务所应当倡导与培育企业内部文化的导向是()
男性,85岁。因咳嗽发热1周,昏迷5小时入院。高血压史30余年,无明确糖尿病史。体检:形体消瘦,深度昏迷、脱水貌,四肢厥冷,双侧中、下肺可闻湿啰音。血压10.6/5.3kPa(80/40mmHg),心率124次/min,心律不齐,肝脏未及,双下肢不肿。尿糖
女性,19岁,大学一年级新生,从山区来到城市上学:自述不能见马路上的汽车,当汽车经过时,总感觉汽车很可能撞上自己,因此十分恐惧,来心理门诊就诊,最好采用的方法是
路面的结构层次包括()。
背景资料:某施工单位承接了一条二级公路的隧道施工项目,该隧道主要穿越砂层泥岩和砂岩,岩层节理、裂隙发育,富含裂隙水。隧道全长800m,设计净高5m,净宽12m,为单洞双向行驶的两车道隧道。施工单位针对该项目编制了专项施工方案,其中包括工
水文地质条件复杂、极复杂矿井应当()至少开展一次水害隐患排查及治理活动。
小吴大学本科刚毕业,若毕业时找工作,可以找到一个年薪8万元的工作,若继续攻读硕士学位,预计2年后可找到年薪10万元的工作,研究生期间每年学费1万元,假设毕业后可工作30年,如果考虑货币的时间价值,小吴攻读高学历的年报酬率为( )。
普通中小学的双重任务是()。
简述我国登记离婚必须符合的条件。
PASSAGEFOURWhatdoestheauthormainlydiscussinthispassage?
最新回复
(
0
)