数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。以“导数及其应用”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化；

admin2018-06-08 32

问题数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。
以“导数及其应用”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化；

选项

答案①数学史知识的渗透学生在学习高中数学导数知识的时候，不同于在小学就有所接触的方程等知识，导数是一个全新的概念。因此，学生对于导数的历史比较感兴趣，教师可以利用这一点，对学生进行数学史知识的渗透，告诉学生导数的由来、发展和在实际生活、工作中的作用。这样就可以调动学生积极性，撇去导数的枯燥乏味，使之变为活泛、有趣。 ②数学思想方法的渗透 a．极限思想。导数及其应用这部分知识主要从函数的连续性、导数的概念、导数的计算等方面渗透极限思想。 b．数形结合思想。数形结合在导数及其应用部分的主要表现是对函数图像的分析与求解。函数是导数的主要研究对象之一，研究函数的性质经常用到数形结合思想。在导数及其应用的教学中可以很自然地渗透数形结合思想。 ③数学思维方式的渗透在“导数”部分主要的数学思维方式有两种：观察法和归纳法。导数及其应用部分主要培养学生的观察能力。人教版教材利用三个不同维度的观察使得学生在导数的概念、导数的运算、导数的应用之间关系的思考。归纳法是从特殊到一般再到特殊的过程，在人教版教材中主要体现在当△x趋于0的计算。

解析

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(1)设，抛物线y=x2一2过点(t，t2一2)的切线与x轴的交点为(g(t)，0)，求g(t)．(2)定义数列{xn}如下：x0=2，xn+1=g(xn)，n=0，1，2，…证明：(上述求方程根的近似值的方法称为牛顿切线法)

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