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  3. 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求条件概率密度fY｜X(y｜χ)； (Ⅱ)求条件概率P{X≤1Y≤1}．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求条件概率密度fY｜X(y｜χ)； (Ⅱ)求条件概率P{X≤1Y≤1}．

admin2021-01-25  15
问题 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

    (Ⅰ)求条件概率密度fY｜X(y｜χ)；
    (Ⅱ)求条件概率P{X≤1Y≤1}．
选项
答案(Ⅰ)由题意，关于X的边缘概率密度为： fX(χ)＝∫－∞＋∞f(χ，y)dy 当χ≤0时，fX(χ)＝0； 当χ＞0时，fX(χ)＝∫0χe－χdy＝χe－χ 即fX(χ)＝[*] 故当χ＞0时， fY｜X(y｜χ)＝[*] [*] (其中G、D区域分别见图(a)，(b)) 故P{X≤1｜Y≤1}＝[*]
解析
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考研数学三

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