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(97年)设在区间[a,b]上f(χ)>0,f′(χ)<0,fχ(χ)>0,令S1=∫abf(χ)dχ,S2=f(b)(b-a),S3=[f(a)+f(b)](b-a)则
(97年)设在区间[a,b]上f(χ)>0,f′(χ)<0,fχ(χ)>0,令S1=∫abf(χ)dχ,S2=f(b)(b-a),S3=[f(a)+f(b)](b-a)则
admin
2021-01-25
35
问题
(97年)设在区间[a,b]上f(χ)>0,f′(χ)<0,fχ(χ)>0,令S
1
=∫
a
b
f(χ)dχ,S
2
=f(b)(b-a),S
3
=
[f(a)+f(b)](b-a)则
选项
A、S
1
<S
2
<S
3
B、S
2
<S
1
<S
3
C、S
3
<S
1
<S
2
D、S
2
<S
3
<S
1
答案
B
解析
由题设可知,在[a,b]上,f(χ)>0单调减,曲线y=f(χ)上凹,如图1.5.
S
1
表示y=f(χ)和χ=a,χ=b及χ轴围成曲边梯形面积,S
2
表示矩形abBC的面积,S
3
表示梯形AabB的面积.由图1.5可知,S
2
<S
1
<S
3
.故应选B.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TQaRFFFM
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考研数学三
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