确定a,b,使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时阶数尽可能高的无穷小。

admin2019-09-23 29

问题确定a,b,使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时阶数尽可能高的无穷小。

选项

答案令y=x-(a+bcosx)sinx, y’=1+bsin²x-(a+bcosx)cosx, y"=bsin2x+[*]sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x, y"’=acosx+4bcos2x, 显然y(0)=0,y"(0)=0, 所以令y’(0)=y"’(0)=0得[*], 故当[*]时，x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小。

解析

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考研数学二

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