微分方程2y"=3y2满足初始条件y(-2)=1，y’(-2)=1的特解为_______．

admin2018-07-18 53

问题微分方程2y"=3y²满足初始条件y(-2)=1，y’(-2)=1的特解为_______．

选项

答案[*]

解析令y’=p，则y"=p

，则原方程化为2p

=3y²，解得p²=y³+C₁，
由y(-2)=1，y’(-2)=1，得C₁=0，所以y’=

，从而有

=x+C₂，
再由y(-2)=1，得C₂=0，所求特解为x=

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