设函数f(x，y)连续，则∫12dy∫1yf(x，y)dx+∫12dy∫y4—yf(x，y)dx=( )．

admin2021-08-02 28

问题设函数f(x，y)连续，则∫₁²dy∫₁^yf(x，y)dx+∫₁²dy∫_y^4—yf(x，y)dx=( )．

选项 A、∫₁²dx∫₁^4—xf(x，y)dy
B、∫₁²dy∫_x^4—xf(x，y)dy
C、∫₁²dx∫₁^4—yf(x，y)dx
D、∫₁²dy∫_y²f(x，y)dx

答案C

解析

积分∫₁²dy∫₁^yf(x，y)与∫₁²dy∫_y^4—yf(x,y)dx的积分区域分别为
D₁={(x，y)｜1≤y≤2，1≤x≤y)；
D₂={(x,y)｜1≤y≤2，y≤x≤4一y}.
其图形如图1-14-3所示．D₁与D₂有公共边y=x，此时D₁+D₂可以表示为：1≤y≤2，1≤x≤4—y，因此
原式=∫₁²dy∫₁^4—yf(x,y)dx．
故选(C)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TKlRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

[*]
考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续③f(x，y)在点(x0，y0)处可微④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在若用“PQ”表示可由
设，试确定a，b的值，使函数在x＝0处可导。
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()
微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为()
已知一抛物线通过x轴上的两点A(1，0)，B(3，0)．(1)求证两坐标轴与该抛物线所围成图形的面积等于x轴与该抛物线所围成图形的面积；(2)计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比．
设齐次线性方程组有通解k[1，0，2，一1]T，其中k是任意常数，A中去掉第i列(i=1，2，3，4)的矩阵记成Ai，则下列方程组中有非零解的方程组是()
设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得
设f’(x)=arcsin(1一x)，且f(0)=0，则∫01f(x)dx=_______．

随机试题

根据法律规定，国务院和县级以上地方人民政府根据实际需要，设立专项资金，扶持()实施义务教育。
对下列语句，排序最为合理的是()。①在这批作家兼翻译家的知识分子中，鲁迅堪称出道最早、用力最勤、产量颇丰、质量大多臻于上乘的一位译界高手②目前，全面、系统地对鲁迅译著的文本进行细读和分析的“文学”性研究成果还未出现③从已有鲁迅翻译
为了便于检查坝体和排除坝体渗水，在靠近坝体上游面沿高度每隔()m设一检查兼作排水用的廊道。
理想的调查人员应具备哪些素质?
造成滴管内液面自行下降的原因可能是
某企业生产的一批外贸供货产品因外商原因无法出口，该企业采用伪造出口退税单证和签订虚假买卖合同等方法，骗取出口退税50万元(其中包括该批产品已征的产品税、增值税等税款19万元)。对该企业应当如何处理?()(2005／2／10)
“月光族”，经常会出现消费支出一直大于工薪收入，有时不得不用家庭原有的财富积累来填补缺口，甚至需要负债。这种情况如果一直持续，随着时间的推移，家庭财富必将耗尽，家庭将陷入财务危机，这种消费模式属于()。
学术没有钱就像艺术没有钱一样，大概是很难发展的。马克思没有恩格斯的资助，怕是写不完《资本论》的——尽管他是天才。杜甫如果不是有当着刺史、节度使，可以给他资助或支一份饷银的高适、严武辈可以投靠，他在成都那些年的生活、创作，都得是另外一副模样——哪怕是诗圣。但
提出问题往往比解决问题更重要，因为解决问题也许是一个数学上或者试验上的技能而已。而提出问题，则需要有创造性和想象力，而且标志着科学的真正进步。以下哪项可以从上述陈述中推出?
RenewableEnergy[A]Inthepastcentury,ithasbeenseenthattheconsumptionofnon-renewablesourcesofenergyhascausedmo

最新回复(0)

设函数f(x，y)连续，则∫12dy∫1yf(x，y)dx+∫12dy∫y4—yf(x，y)dx=( )．

考研数学二

[*]

考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续③f(x，y)在点(x0，y0)处可微④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在若用“PQ”表示可由

设，试确定a，b的值，使函数在x＝0处可导。

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()

微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为()

已知一抛物线通过x轴上的两点A(1，0)，B(3，0)．(1)求证两坐标轴与该抛物线所围成图形的面积等于x轴与该抛物线所围成图形的面积；(2)计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比．

设齐次线性方程组有通解k[1，0，2，一1]T，其中k是任意常数，A中去掉第i列(i=1，2，3，4)的矩阵记成Ai，则下列方程组中有非零解的方程组是()

设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得

设f’(x)=arcsin(1一x)，且f(0)=0，则∫01f(x)dx=_______．

根据法律规定，国务院和县级以上地方人民政府根据实际需要，设立专项资金，扶持()实施义务教育。

为了便于检查坝体和排除坝体渗水，在靠近坝体上游面沿高度每隔()m设一检查兼作排水用的廊道。

理想的调查人员应具备哪些素质?

造成滴管内液面自行下降的原因可能是

“月光族”，经常会出现消费支出一直大于工薪收入，有时不得不用家庭原有的财富积累来填补缺口，甚至需要负债。这种情况如果一直持续，随着时间的推移，家庭财富必将耗尽，家庭将陷入财务危机，这种消费模式属于()。

提出问题往往比解决问题更重要，因为解决问题也许是一个数学上或者试验上的技能而已。而提出问题，则需要有创造性和想象力，而且标志着科学的真正进步。以下哪项可以从上述陈述中推出?

RenewableEnergy[A]Inthepastcentury,ithasbeenseenthattheconsumptionofnon-renewablesourcesofenergyhascausedmo