2. 考研
  3. 求f(x)= ∫01｜x－t｜dt在[0，1]上的最大值、最小值．

求f(x)= ∫01｜x－t｜dt在[0，1]上的最大值、最小值．

admin2022-06-30  28
问题 求f(x)= ∫01｜x－t｜dt在[0，1]上的最大值、最小值．
选项
答案f(x)=∫01｜x－t｜dt=∫0xdt+∫0x(x－t)dt =x2－[*]－x(1－x)=x2－x+1/2． 由f’(x)=2x－1=0得x=1/2， 因为f(0)1/2，f(1/2)=1/4，f(1)=1/2， 所以f(x)在[0，1]上的最大值为1/2，最小值为1/4．
解析
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考研数学二

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