设(X，Y)～f(x，y)=．判断X，Y是否不相关，说明理由；

admin2019-05-14 13

问题设(X，Y)～f(x，y)=

．
判断X，Y是否不相关，说明理由；

选项

答案E(X)=∫_－∞^＋∞xf_X(x)dx=∫₀¹4x²dx=[*]， E(Y)=∫_－∞^＋∞yf_Y(y)dy=∫₀¹12y³(1一y)dy=[*]， E(XY)=∫_－∞^＋∞dx∫_－∞^＋∞xyf(x，y)dy=∫₀¹dx∫₀^x12xy³dy=[*]，因为Cov(X，Y)=E(XY)一E(X)E(Y)=[*]，所以X，Y相关．

解析

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考研数学一

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设∑：+z2=1(z≥0)，点P(x，y，z)∈∑，π为曲面∑在点P处的切平面，d(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面π的距离，计算．
计算对数曲线y=lnx上相应于的一段弧的弧长。
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关的列向量，其中α1是齐次方程组Aχ＝0的解，又知Aα2＝α1＋2α2，Aα3＝α1－3α2＋2α3．(Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量；(Ⅱ)判断A是否和对角矩阵相似并说明理由；(Ⅲ
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设f(χ)在(－∞，＋∞)是连续函数，(Ⅰ)求初值的解y＝φ(χ)；(Ⅱ)求证y(χ)＝∫0χφ(t)f(χ－t)dt是初值问题的解；(Ⅲ)求y〞＋y′＝f(χ)的通解．

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