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设A从原点出发,以固定速度v0沿y轴正向行驶,B从(χ0,0)出发(χ0<0),以始终指向点A的固定速度v1朝A追去,求B的轨迹方程.
设A从原点出发,以固定速度v0沿y轴正向行驶,B从(χ0,0)出发(χ0<0),以始终指向点A的固定速度v1朝A追去,求B的轨迹方程.
admin
2021-11-09
28
问题
设A从原点出发,以固定速度v
0
沿y轴正向行驶,B从(χ
0
,0)出发(χ
0
<0),以始终指向点A的固定速度v
1
朝A追去,求B的轨迹方程.
选项
答案
设t时刻B点的位置为M(χ,y),则[*],即 [*] [*]=y-v
0
t两边对χ求导,得 [*] 代入(**)得 [*] 令y′=p由 [*] 两边积分,得p+[*],由y′(χ
0
)=0,得c
0
=χ
0
k
, 从而p=[*] 当k≠1时,y=[*] 由y(χ
0
)=0,得c
1
=[*],则B的轨迹方程为 [*] 当k=1时,B的轨迹方程为y=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TClRFFFM
0
考研数学二
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