首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶实对称矩阵,满足A3=2A2+5A-6E,且kE+A是正定矩阵,则k的取值范围是_______。
设A是三阶实对称矩阵,满足A3=2A2+5A-6E,且kE+A是正定矩阵,则k的取值范围是_______。
admin
2018-01-26
16
问题
设A是三阶实对称矩阵,满足A
3
=2A
2
+5A-6E,且kE+A是正定矩阵,则k的取值范围是_______。
选项
答案
k>2
解析
将A
3
=2A
2
+5A-6E变形可得
A
3
-2A
2
-5A+6E=O。
设A有特征值λ,则λ满足
λ
3
-2λ
2
-5λ+6=0,
因式分解得λ
3
-2λ
2
-5λ+6=(λ-1)(λ+2)(λ-3)=0,
故A的特征值是1,=2,3,因此kE+A的特征值为k+1,k-2,k+3。由于kE+A是正定矩阵,因此kE+A的特征值均大于零,故k>2。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TCVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设X,Y,Z是三个两两不相关的随机变量,数学期望全为零,方差都是1,求X-Y和Y—Z的相关系数.
假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾,现有n位女嘉宾在你面前自左到右排在一条直线上,每两位相邻的女嘉宾的距离为a(米).假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手,每位女嘉宾举手的概率均为且相互独立,若Z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路程
求y’2一yy’’=1的通解.
设n阶矩阵A的元素全是1,则A的n个特征值是__________.
设向量α=[a1,a2……an]T,β=[b1,b2……bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:A的特征值和特征向量;
已知线性方程组的通解为[2,1,0,1]T+k[1,一1,2,0]T.记a=[a1j,a2j,a3j,a4j]T,j=1,2,…,5.问:(1)α4能否由α1,α2,α3,α5线性表出,说明理由;(2)α4能否由α
曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0,1)处的切线方程是__________.
若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0,z≥0)的上侧,则当f(x,y,z)为下述选项中的函数(),曲线积分。
随机试题
TheSecretsofLearningaNewLanguageIntroductionPeoplewanttoknowthesecretoflearninganewlanguage.
《消防给水及消火栓系统技术规范》(GB50974—2014)包含了系统的调试与验收。()
17岁女生,骑车与三轮车相撞,自觉外阴疼痛难忍并肿胀就诊,外阴肿胀呈青紫色,左侧可见一紫蓝色块状物突起,压痛明显,最有可能发生的是
关于行政法规的决定与公布,下列哪一说法是正确的?
对于企业取得长期股权投资时发生的各项费用,下列表述正确的有()。
甲公司为扩大生产,决定引进国外某企业的专用加工设备,为节省资金投入,甲公司与乙租赁公司(以下简称乙公司)签订融资租赁合同。合同约定:乙公司按甲公司要求,从国外购进专用加工设备租赁给甲公司使用;租赁期限为5年,年租金100万元;未约定租期届满后该专用加工设备
幼儿德育的内容主要包括发展幼儿的______和个性两个方面。()
假设同一时间,香港的外汇市场报价为1美元=7.7346~7.7368港元,纽约外汇市场的报价为1美元=7.7528~7.7578港元,如果以100万美元进行套汇交易,可以获利多少?
定义无符号整数类为UInt,下面可以作为类UInt实例化值的是()。
PASSAGEONEWhydidn’tthepolicemanbelieveSoapy’sconfessionofsmashingthewindows?
最新回复
(
0
)