首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知线性方程组的通解为[2,1,0,1]T+k[1,一1,2,0]T.记a=[a1j,a2j,a3j,a4j]T,j=1,2,…,5.问:(1)α4能否由α1,α2,α3,α5线性表出,说明理由;(2) α4能否由α
已知线性方程组的通解为[2,1,0,1]T+k[1,一1,2,0]T.记a=[a1j,a2j,a3j,a4j]T,j=1,2,…,5.问:(1)α4能否由α1,α2,α3,α5线性表出,说明理由;(2) α4能否由α
admin
2015-08-17
22
问题
已知线性方程组
的通解为[2,1,0,1]
T
+k[1,一1,2,0]
T
.记a=[a
1j
,a
2j
,a
3j
,a
4j
]
T
,j=1,2,…,5.问:(1)α
4
能否由α
1
,α
2
,α
3
,α
5
线性表出,说明理由;(2) α
4
能否由α<
选项
答案
(1)α
4
能由α
1
,α
2
,α
3
,α
5
线性表出.由线性非齐次方程组的通解[2,1,0,1]
T
+k[-1,一1,2,0]
T
知α
5
=(k+2)α
1
+(一k+1)α
2
+2kα
3
+α
4
,故α
4
=一(k+2)α
1
一(一k+1)α
2
—2kα
3
+α
5
. (2)α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,因对应齐次方程组的基础解系只有一个非零向量,故r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
a)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
)=4—1=3,且由对应齐次方程组的通解知,α
1
一α
2
+2α
3
=0,即α
1
,α
2
,α
3
线性相关,r(α
1
,α
2
,α
3
)<3,若α
4
能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则r(α
4
,α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
)<3,这和r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3矛盾,故α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/h6PRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上,链条长18m,运动开始时链条一边下垂8m,另一边下垂10m,问整个链条滑过钉子需要多长时间?
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3,(b>0)其中A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(1)求a,b.(2)用正交变换化f(x1,x2,x3)为标准型.
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
设f(x)在[-1,1]上可导,f(x)在x=0处二阶可导,且f’(0)=0,f’’(0)=4.求
设向量组α1=(1,3,2,0)T,α2=(7,0,14,3)T,α3=(2,一1,0,1)T,α4=(5,1,6,2)T,α5=(2,一1,4,1)T,求该向量组的秩和一个极大线性无关组,并把不是极大线性无关组的向量用此极大线性无关组线性表示.
证明:
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组Akx=0有解向量α,且Ak-1α≠0.证明:向量组α,Aα2,…,Ak-1α是线性无关的.
求矩阵A=的特征值与特征向量.
设3阶矩阵A的特征值为一1,1,1,对应的特征向量分别为α1=(1,一1,1)T,α2=(1,0,一1)T,α3=(1,2,一4)T,求A100.
已知η1=[一3,2,0]T,η2=[一1,0,一2]T是线性方程组的两个解向量,试求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
随机试题
将灭火干粉喷出来进行灭火的是()灭火器,它是以液体二氧化碳或氮气做动力的。
某羔羊食欲减退,消瘦,贫血,腹泻,死前数日排水样血色便,并有脱落的黏膜。粪便见大量腰鼓形棕黄色虫卵,两端有卵塞,该病最可能的致病病原是
界址发生变化时宗地信息的变更不涉及()。
规划的发展条件研究应该全面地反映现状和各种意见,特别是()和()一定要表述清楚。
企业应当在短期融资券本息兑付日5个工作日前,通过()公布本金兑付和付息事项。
2006年12月12日,国务院新闻办发表《中国老龄事业的发展》白皮书,指出我国人口年龄结构己开始进入老龄化阶段,因为我国60岁以上老年人口占国家总人口的比例超过了()。
承揽合同中,定作人未向承揽人支付报酬或者材料费等价款的,在当事人未有特别约定的情况下,承揽人对完成的工作成果享有哪种权利?()
①对发展中国家和新兴市场国家尤其如此②很大原因是因为中国仍然保持着对资本流动的严格控制③作为一个发展中国家,中国之所以在过去这些年屡屡可以躲过金融危机的直接冲击④资本的自由流动,从来都是一把双刃剑⑤一个原因就是这些国家尚不成
实体-关系图(E-R图)用于结构化分析过程中的______建模。A.功能B.数据C.行为D.组织
在函数中,可以用auto、extern、register和static这四个关键字中的一个来说明变量的存储类型,如果不说明存储类型,则默认的存储类型是
最新回复
(
0
)