设an＞0(n=1,2，…)且{an}n=1∞单调减少，又级数(－1)nan发散，判断(1／1+an)n的敛散性．

admin2018-05-21 28

问题设a_n＞0(n=1,2，…)且{a_n}_n=1^∞单调减少，又级数

(－1)ⁿa_n发散，判断

(1／1+a_n)ⁿ的敛散性．

选项

答案因为{a_n}_n=1^∞单调减少且a_n＞0(n=1，2，…)，所以[*]a_n=A，由[*](－1)ⁿa_n发散，得A＞0．根据正项级数的根值审敛法，由 [*]

解析

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考研数学一

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