3个人去看电影，已知一排有10个椅子，在以下要求下，不同的坐法各有多少种? (1)3个人相邻； (2)3个人均不相邻．

admin2016-07-25 35

问题 3个人去看电影，已知一排有10个椅子，在以下要求下，不同的坐法各有多少种?
(1)3个人相邻；
(2)3个人均不相邻．

选项

答案(1)既绑元素又绑椅子法．第一步：3个人相邻，将3个人捆绑，变成1个大元素；本来有10个椅子，绑起3个看作1把椅子，故共8个把椅子其中1把可坐3人，从8个椅子里面挑1把给3个人坐，即C₈¹；第二步：3个人排序，即P₃³；据乘法原理，则不同的坐法有C₈¹P₃³=48(种)． (2)搬着椅子去插空法．第一步：先把7把空椅子排成一排，只有1种方法；第二步：每个人自带一把椅子，坐到7把空椅子两边的8个空里，故有P₈³；据乘法原理，则不同的坐法有1×P₈³=336(种)．

解析

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管理类联考综合能力

专业硕士

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M=1440。(1)从1到7这7个自然数中，任取3个奇数，2个偶数，组成M个无重复数字的五位数；(2)从1到7这7个自然数中，任取3个奇数作百位、十位和个位数字，任取2个偶数作万位和千位数字，组成M个无重复数字的五位数。

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