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求解微分方程
求解微分方程
admin
2018-09-25
13
问题
求解微分方程
选项
答案
欲求解的方程是欧拉方程,令1+x=e
t
,则由复合函数的求导法则有 [*] 把它们代入原方程,则原方程化为常系数齐次线性微分方程 [*] 其特征方程为r
3
-6r
2
+11r-6=0,特征根r
1
=1,r
2
=2,r
3
=3,则y(t)=C
1
e
t
+C
2
e
2t
+C
3
e
3t
. 因1+x=e
t
,故原方程的通解为 y(x)=C
1
(1+x)+C
2
(1+x)
2
+C
3
(1+x)
3
,其中C
1
,C
2
,C
3
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/T42RFFFM
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考研数学一
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