首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上可导,且f′+(a)>0,f′-(b)>0,f(a)≥f(b),求证:f′(x)在 (a,b)至少有两个零点.
设f(x)在[a,b]上可导,且f′+(a)>0,f′-(b)>0,f(a)≥f(b),求证:f′(x)在 (a,b)至少有两个零点.
admin
2016-10-26
18
问题
设f(x)在[a,b]上可导,且f′
+
(a)>0,f′
-
(b)>0,f(a)≥f(b),求证:f′(x)在 (a,b)至少有两个零点.
选项
答案
f(x)在[a,b]的连续性保证,在[a,b]上f(x)至少达到最大值和最小值各一次.由f(a)≥f(b)得,若f(x)的最大值在区间端点达到,则必在x=a达到.由f(x)的可导性,必有f′
+
(a)≤0,条件f′
+
(a)>0表明f(x)的最大值不能在端点达到.同理可证f(x)的最小值也不能在端点x=a或x=b达到.因此,f(x)在[a,b]的最大值与最小值必在开区间(a,b)达到,于是最大值点与最小值点均为极值点.又f(x)在[a,b]可导,在最大(小)值点处f′(x)=0,所以f′(x)在(a,b)至少有两个零点.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/jqwRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设λ1,λ2是矩阵A的两个特征值,对应的特征向量分别为α1,α1,则().
证明下列极限都为0;
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
设有一半径为R的球体,P0是球面一定点,球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0),求球体的重心的位置.
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随σ的增大,概率P{丨x-μ丨
当x>0时,曲线().
已知甲、乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品,乙箱仪装有3件合格品.从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,乙箱中次品件数X的数学期望=__________;(2)从乙箱中任一件产品是次品的概率=_____________.
(1998年试题,八)设正项数列{an}单调减少,且发散,试问级数是否收敛?并说明理由.
(I)设f(x1,x2,x3)=x12+2x22+6x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3,用可逆线性变换将f化为规范形,并求出所作的可逆线性变换.并说明二次型的对应矩阵A是正定阵;(Ⅱ)设求可逆阵D,使A=DTD.
随机试题
全瓷冠唇面龈边缘一般为
男性患者,64岁,反复咳嗽、咯痰,痰中带血2周。体温38.3℃,WBCl2×109/L,胸片右肺门肿块影,伴远端大片状阴影.抗炎治疗阴影不吸收。有助于尽快明确诊断的检查首选
某企业需向银行贷款,现有4种借款方案,甲银行贷款年利率8%,按季计息;乙银行贷款年利率8%,按月计息;丙银行贷款年利率7.8%,按季计息;丁银行贷款年利率7.8%,按月计息,则该企业应向()银行进行贷款。
关于公司解散,下列说法正确的是()。
劳动争议处理的原则有()。
下列有关资本市场效率的说法中,错误的是()。
Excel中,RANK函数的作用是()。
A.ofcourse,myhomeatRainbowBay.B.ThefirsttimeIwentsurfingIfellinlove.C.butcanyoutellussomethingaboutyo
毛泽东在《反对本本主义》一文中
Whichflightwillthemantake?
最新回复
(
0
)