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已知矩阵和对角矩阵相似,则a=______。
已知矩阵和对角矩阵相似,则a=______。
admin
2020-03-10
27
问题
已知矩阵
和对角矩阵相似,则a=______。
选项
答案
一2
解析
因为
|λE一A|=
=(λ一2)(λ一3)
2
,
所以矩阵A的特征值分别为2,3,3。因为矩阵A和对角矩阵相似,所以对应于特征值3有两个线性无关的特征向量,即(3E—A)x=0有两个线性无关的解,因此矩阵3E一A的秩为1。
可见a=一2。[img][/img]
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SutRFFFM
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