设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)=1-2c；

admin2019-01-13 38

问题设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：
存在c∈(0，1)，使得f(c)=1-2c；

选项

答案令φ(x)=f(x)-1+2x，φ(0)=-1，φ(1)=2，因为φ(0)φ(1)＜0，所以存在c∈(0，1)，使得φ(c)=0，于是f(c)=1-2c．

解析

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考研数学二

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