设函数f(x)是连续且单调增加的奇函数，φ(x)=∫0x(2u－x)f(x－u)du，则φ(x)是( )．

admin2016-05-17 18

问题设函数f(x)是连续且单调增加的奇函数，φ(x)=∫₀^x(2u－x)f(x－u)du，则φ(x)是( )．

选项 A、单调增加的奇函数
B、单调减少的奇函数
C、单调增加的偶函数
D、单调减少的偶函数

答案B

解析

因为

所以φ(x)为奇函数；
又φˊ(x)= ∫₀^xf(t)dt－xf(x)，
当x＞0时，φˊ(x)= ∫₀^xf(t)dt－xf(x)=x［f(ξ)－f(x)］≤0(0≤ξ≤x)，
当x≤0时，φˊ(x)= ∫₀^xf(t)dt－xf(x)=x［f(ξ)－f(x)］≤0(x≤ξ≤0)，
所以φ(x)为单调减少的奇函数，选(B) ．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SYDRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设y=y(x)由方程x3-y3+xy=0确定，则曲线y=y(x)渐近线的方程是________．
设有幂级数。求：(Ⅰ)该幂级数的收敛半径与收敛域：(Ⅱ)该幂级数的导数在收敛区间内的和函数。
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．
求过点P(1，-2，1)且与直线L：垂直相交的直线方程．
曲线的斜渐近线方程为________。
微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。
(2001年试题，十二)已知α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2β3，β4，卢4也是．Ax=0的一个基础解系．
(2010年试题，18)一个高为1的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆，现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图1—3-3)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρ，其单位为kg／m3)
(2010年试题，6)=()．
(2006年试题，二)设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

随机试题

A．六边形盒样曲线B．V波圆隆，重搏波消失C．后叶活动曲线与前叶相反D．收缩期心内膜曲线前移E．内膜运动曲线舒张期前移主动脉硬化时，主动脉壁运动曲线M型超声特点是
女性，69岁。有高血压史10余年，平时坚持服用抗高血压药物。入院前6小时在看电视时突然感右上下肢麻木、乏力、说话口齿不清、口水外流、头痛，呕吐1次后呈嗜睡状态，送入急诊。入院时BP26／14kPa(195／105mmHg)。3个月后，病情稳定，右
下列影响浸出过程的因素错误的是
A、压缩骨折B、横行骨折C、斜行骨折D、粉碎性骨折E、嵌插骨折骤然跪倒髌骨着地发生的髌骨骨折是
[2013年，第92题]十进制数字32的BCD码为()。
【背景资料】某快速干道工程，工程开工、竣工时间分别为当年4月1日和9月30日。业主根据该工程的特点及项目构成情况，将工程分为三个标段。其中第三标段造价为4150万元。第三标段中的预制构件由甲方提供(直接委托构件厂生产)。A监理公司承担了第三标段的监理任
组织流水施工的条件有(　　)。
适合购买万能人寿保险的人群包括()。
【2013年】在企业责任成本管理中，责任成本是成本中心考核和控制的主要指标，其构成内容是()。
AsaprofessoratalargeAmericanuniversity,Ioftenhearstudentssaying:"I’monlya1050."Theunluckystudentsarespeaki

最新回复(0)

设函数f(x)是连续且单调增加的奇函数，φ(x)=∫0x(2u－x)f(x－u)du，则φ(x)是( )．

考研数学二

设y=y(x)由方程x3-y3+xy=0确定，则曲线y=y(x)渐近线的方程是________．

设有幂级数。求：(Ⅰ)该幂级数的收敛半径与收敛域：(Ⅱ)该幂级数的导数在收敛区间内的和函数。

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．

求过点P(1，-2，1)且与直线L：垂直相交的直线方程．

曲线的斜渐近线方程为________。

微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。

(2001年试题，十二)已知α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2β3，β4，卢4也是．Ax=0的一个基础解系．

(2010年试题，18)一个高为1的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆，现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图1—3-3)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρ，其单位为kg／m3)

(2010年试题，6)=()．

(2006年试题，二)设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

A．六边形盒样曲线B．V波圆隆，重搏波消失C．后叶活动曲线与前叶相反D．收缩期心内膜曲线前移E．内膜运动曲线舒张期前移主动脉硬化时，主动脉壁运动曲线M型超声特点是

下列影响浸出过程的因素错误的是

A、压缩骨折B、横行骨折C、斜行骨折D、粉碎性骨折E、嵌插骨折骤然跪倒髌骨着地发生的髌骨骨折是

[2013年，第92题]十进制数字32的BCD码为()。

组织流水施工的条件有( )。

适合购买万能人寿保险的人群包括()。

【2013年】在企业责任成本管理中，责任成本是成本中心考核和控制的主要指标，其构成内容是()。

AsaprofessoratalargeAmericanuniversity,Ioftenhearstudentssaying:"I’monlya1050."Theunluckystudentsarespeaki

组织流水施工的条件有(　　)。