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admin
2018-05-17
58
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考研数学二
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A、 B、 C、 D、 A
-2
求微分方程yy"+y’2=0满足初始条件y｜x=0=1，y’｜x=0=1/2的特解。
设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，(I)计算PQ；(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．
(Ⅰ)证明积分中值定理：设f(x)在[a，b]上连续，则存在ξ∈[a，b]，使∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a)；(Ⅱ)若φ(x)有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，证明至少存在一点ξ∈(1，3)，使得φ’’(ζ)
一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3个小时内，融化了其体积的7/8，问雪堆全部融化需要多少小时?
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
(2007年试题，二)二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=__________.
(2004年试题，三(7))设z=f(x2-y2，exy，其中f具有连续二阶偏导数，求
设f(x)二阶可导，f(0)=0，令g(x)=讨论g’(x)在x=0处的连续性．
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