首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(Ⅰ)证明:当x>0时,2ex>x2+2x+2; (Ⅱ)设方程在(0,+∞)内有解,求a的取值范围.
(Ⅰ)证明:当x>0时,2ex>x2+2x+2; (Ⅱ)设方程在(0,+∞)内有解,求a的取值范围.
admin
2021-03-10
31
问题
(Ⅰ)证明:当x>0时,2e
x
>x
2
+2x+2;
(Ⅱ)设方程
在(0,+∞)内有解,求a的取值范围.
选项
答案
(Ⅰ)令[*](x)=2e
x
-x
2
-2x-2,[*](0)=0, [*](x)=2e
x
-2x-2,[*](0)=0, [*](x)=2(e
x
-1)>0(x>0), 由[*]得[*](x)>0(x>0), 由[*]得[*](x)>0(x>0). 故2e
x
>x
2
+2x+2. (Ⅱ)令 [*] 显然x
2
(e
x
-1)
2
>0(x>0), 今h(x)=x
2
e
x
-(e
x
-1)
2
,h(0)=0, h’(x)=2xe
x
+x
2
e
x
-2(e
x
-1)e
x
=e
x
(x
2
+2x-2e
x
+2)<0(x>0), 由[*]得h(x)<0(x>0), 故f’(x)<0(x>0),即f(x)在(0,+∞)内单调递减, 再由[*]得a的取值范围为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SFARFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
(2010年)设函数u=f(χ,y)具有二阶连续偏导数,且满足等式=0.确定a,b的值,使等式在变换ξ=χ+ay,η=χ+by下简化为=0.
如图,曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个拐点,直线l1与l2分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4).设函数f(x)具有三阶连续导数,计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx.
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程.
[2010年]设A=,存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵,若Q的第1列为[1,2,1]T,求a,Q.
某闸门的形状与大小如图1—3—7所示,其中直线l为对称轴,闸门的上部为矩形ABCD,下部由二次抛物线与线段AB所围成.当水面与闸门的上端相平时,欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5:4,闸门矩形部分的高应为多少米?
落在平静水面的石头,产生同心波纹,若最外一圈波半径的增大率总是6m/s,问在2s末扰动水面面积的增大率为___________m2/s.
设f(χ)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的χ,y∈[a,b],有|f(χ)-f(y)|≤M|χ-y|k.(1)证明:当k>0时,f(χ)在[a,b]上连续;(2)证明:当k>1时,f(χ)≡常数.
设f(χ)在[0,1]连续,且对任意χ,y∈[0,1]均有|f(χ)-f(y)|≤M|χ-y|,M为正的常数,求证:
设f(x)在(0,+∞)内一阶连续可微,且对∈(0,+∞)满足+xf(x)+x3,又f(1)=0,求f(x).
随机试题
按完全成本法确定的净利润总是()变动成本法确定的净利润。
根据宪法和国家赔偿法的规定,我国国家赔偿实行的归责原则是()
下列小说中,善用唐传奇手法以志怪的是()
在固定资产核算系统中,对输入的增减变动数据处理内容主要包括()。
从事会计工作的人员,必须具备一定的会计职称等级。()
以下不属于代理的分类的是()。
洛阳龙门石窟著名的“龙门二十品”中的十九品都在()。
中国以前能够走好脱贫之路,国力更为强大的今天同样能走好。只要有______的紧迫感和肯干、想干、苦干的精气神儿,就一定能打赢脱贫攻坚战,步履铿锵地迈向全面小康社会。填入画横线部分最恰当的一项是:
等比数列{an}的前n项和为sn,已知s1,2s2,3s3成等差数列,则{an}的公比为()
学問の楽しさは、苦しさの中()あるような気がする。
最新回复
(
0
)