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(91年)利用导数证明:当x>1时,有不等式
(91年)利用导数证明:当x>1时,有不等式
admin
2018-07-27
36
问题
(91年)利用导数证明:当x>1时,有不等式
选项
答案
要证[*]只需证明(1-x)ln(1+x)>xlnx为此令f(x)=(x+1)ln(1+x)一xlnx. f’(x)=ln(1一x)-lnx>0 (x>1) 又 f(1)=2ln2>0 则当x>1时,f(x)>0,即(1+x)ln(1+x)>xlnx
解析
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考研数学二
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