设X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自相互独立的标准正态总体X与Y的简单随机样本，令则D(Z)=_____________．

admin2020-11-16 51

问题设X₁，X₂，…，X_m与Y₁，Y₂，…，Y_n分别为来自相互独立的标准正态总体X与Y的简单随机样本，令

则D(Z)=_____________．

选项

答案2(m+n一2)

解析令

则

因为X与Y相互独立，所以

与

相互独立，于是
D(Z)=2(m一1)+2(n一1)=2(m+n一2)．

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