2. 考研
  3. 设x→a时f(x)与g(x)分别是x-a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x-a的n+m阶无穷小。 ②若n＞m，则是x-a的n-m阶无穷小。 ③若n≤m，则f(x)+g(x)是x-a的n阶无穷小。

设x→a时f(x)与g(x)分别是x-a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x-a的n+m阶无穷小。 ②若n＞m，则是x-a的n-m阶无穷小。 ③若n≤m，则f(x)+g(x)是x-a的n阶无穷小。

admin2020-03-02  24
问题 设x→a时f(x)与g(x)分别是x-a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是(    )
①f(x)g(x)是x-a的n+m阶无穷小。
②若n＞m，则是x-a的n-m阶无穷小。
③若n≤m，则f(x)+g(x)是x-a的n阶无穷小。
选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、0。
答案B
解析 此类问题要逐一进行分析，按无穷小阶的定义：
    关于①：

故f(x)g(x)是x-a的n+m阶无穷小；
    关于②：
若n＞m，

故f(x)／g(x)是x-a的n-m阶无穷小；
  关于③：
  例如，x→0时，sinx与-x均是x的一阶无穷小，但

即sinx+(-x)是x的三阶无穷小。
  因此①，②正确，③错误。故选B。
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