设A=。求A的特征值与特征向量。

admin2018-01-26  13

问题 设A=。求A的特征值与特征向量。

选项

答案由|λE-A|=[*]=(λ+2)2(λ-4)=0,得λ12=-2,λ2=4。 当λ12=-2时,由(-2E-A)x=0,得λ=-2对应的两个线性无关的特征向量为ξ1=[*],ξ2=[*],所以A的属于特征值-2的特征向量为k1ξ1+k2ξ2,其中k1,k2不全为0; 当λ3=4时,由(4E-A)x=0,得λ=4对应的特征向量为ξ3=[*],所以A的属于特征值4的特征向量为k3ξ3,其中k3不为0。

解析
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