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  3. 设A=。求A的特征值与特征向量。

设A=。求A的特征值与特征向量。

admin2018-01-26  13
问题 设A=。求A的特征值与特征向量。
选项
答案由｜λE-A｜=[*]=(λ+2)2(λ-4)=0，得λ1=λ2=-2，λ2=4。 当λ1=λ2=-2时，由(-2E-A)x=0，得λ=-2对应的两个线性无关的特征向量为ξ1=[*]，ξ2=[*]，所以A的属于特征值-2的特征向量为k1ξ1+k2ξ2，其中k1，k2不全为0； 当λ3=4时，由(4E-A)x=0，得λ=4对应的特征向量为ξ3=[*]，所以A的属于特征值4的特征向量为k3ξ3，其中k3不为0。
解析
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考研数学一

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