用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+x32+2x1x3化为标准形，写出标准形和所作的正交变换．

admin2016-07-10 54

问题用正交变换将二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+2x₂²+x₃²+2x₁x₃化为标准形，写出标准形和所作的正交变换．

选项

答案f(x₂，x₂，x₃)=x₁²+2x₂²+x₃²+2x₁x₃[*] 求解特征方程[*]解得λ₁=2，λ₂=λ₃=1， [*] 利用施密特法对a₂，a₃正交化： [*] 化二次型为标准形f=2y₁²+y₂²+y₃²．

解析

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线性代数（经管类）

公共课

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