2. 考研
  3. 设α1＝(1，2，3，1)T，α2＝(3，4，7，－1)T，α3＝(2，6，a，6)T，α4＝(0，1，3，a)T，那么a＝8是α1，α2，α3，α4线性相关的( )

设α1＝(1，2，3，1)T，α2＝(3，4，7，－1)T，α3＝(2，6，a，6)T，α4＝(0，1，3，a)T，那么a＝8是α1，α2，α3，α4线性相关的( )

admin2016-05-09  35
问题 设α1＝(1，2，3，1)T，α2＝(3，4，7，－1)T，α3＝(2，6，a，6)T，α4＝(0，1，3，a)T，那么a＝8是α1，α2，α3，α4线性相关的(    )
选项 A、充分必要条件
B、充分而非必要条件
C、必要而非充分条件
D、既不充分也非必要条件
答案B
解析 n个n维向量线性相关性一般用行列式｜α1，α1，…，αn｜是否为零去判断．
    因为｜α1，α1，…，α4｜＝
    因此，当a＝8时，行列式｜α1，α2，…，α4｜＝0，向量组α1，α2，α3，α4线性相关，但a＝2时仍有行列
     式｜α1，α2，…，α4｜，所以a＝8是向量组口α1，α2，α3，α4线性相关的充分而非必要条件．
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考研数学一

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