(2015年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其2阶导函数f’’(x)的图形如右图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为( )

admin2019-03-11 47

问题 (2015年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其2阶导函数f’’(x)的图形如右图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为( )

选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．

答案C

解析

由右图知f’’(x₁)=f’’(x₂)=0，f’’(0)不存在，其余点上二阶导数f’’(x)存在且非零，则曲线y=f(x)最多三个拐点，但在x=x₁两侧的二阶导数不变号，因此不是拐点．而在x=0和x=x₂两侧的二阶导数变号，则曲线y=f(x)有两个拐点，故应选C．

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