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过点P(1,0)作曲线的切线,求: 该平面图形绕直线y=-1旋转一周所成旋转体体积.
过点P(1,0)作曲线的切线,求: 该平面图形绕直线y=-1旋转一周所成旋转体体积.
admin
2019-08-27
15
问题
过点P(1,0)作曲线
的切线,求:
该平面图形绕直线y=-1旋转一周所成旋转体体积.
选项
答案
如图3—3所示,所求体积可看成由三角形abc绕y=-1旋转所成的体积V
1
,加上曲边图形bcd绕y=-1旋转所成的体积V
2
.求旋转体的体积V
1
时,分割区间[1,2],每个小分割近似看成矩形,绕y=-1旋转所成旋转体近似为圆环柱体,其体积为[*] 同理,[*] 所求体积为[*]
解析
【思路探索】本题图形如图3—1所示,切线、曲线、x轴围成一平面图形;还可看出必须先求出曲线上的切点坐标,然后用分割、近似、取和、求极限的步骤表达出该图形的面积.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QZCRFFFM
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考研数学一
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