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admin
2010-05-15
25
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考研数学一
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设y=y(x)由方程x=dt所确定,则=___________.
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=O,则().
设z=,其中f具有二阶连续导数,且=by2,b=3(a,b是大于零的常数),f(1)=f’(1)=0,求f(x)的表达式.
一容器的内侧是由右图中曲线绕Y轴旋转一周而成的曲面,该曲线由y=x2与y=1一x2连接而成(长度单位:m,重力加速度为gm/s2,水的密度为103kg/m3).若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?
设函数f(x)在[1,+∞)上可导,f(1)=一2,f’(ex+1)=3e2x一3.求f(x)的表达式;
设矩阵A=,其中a为常数,R(A)=2,则齐次线性方程组A*x=0的通解x=________.(要求用基础解系表示,不含常数。)
设二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为y12一y22一y32,则().
设A为3阶实对称矩阵,且存在可逆矩阵P=,使得P-1AP=,又A的伴随矩阵A*有特征值λ0,α=是A*的特征值λ0对应的特征向量.计算行列式|2A*+5E|.
设A为3阶实对称矩阵,且存在可逆矩阵P=,使得P-1AP=,又A的伴随矩阵A*有特征值λ0,α=是A*的特征值λ0对应的特征向量.计算(A*)-1;
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