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设矩阵,已知A的一个特征值为3. 求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
设矩阵,已知A的一个特征值为3. 求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
admin
2021-07-27
25
问题
设矩阵
,已知A的一个特征值为3.
求矩阵P,使(AP)
T
(AP)为对角矩阵.
选项
答案
矩阵[*]因为A
T
=A,所以(AP)
T
(AP)=P
T
A
2
P,[*]对应于A
2
的二次型为x
T
A
2
x=x
1
2
+x
2
2
+5x
3
2
+5x
4
2
+8x
3
x
4
=x
1
2
+x
2
2
+5(x
3
+4/5x
4
)
2
+95x
4
2
.作线性变换 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QNlRFFFM
0
考研数学二
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