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设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8,λ2=λ3=2,矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=,属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=,求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量.
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8,λ2=λ3=2,矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=,属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=,求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量.
admin
2017-08-31
21
问题
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ
1
=8,λ
2
=λ
3
=2,矩阵A的属于特征值λ
1
=8的特征向量为ξ
1
=
,属于特征值λ
2
=λ
3
=2的特征向量为ξ
2
=
,求属于λ
2
=λ
3
=2的另一个特征向量.
选项
答案
因为实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量正交,所以有 ξ
1
=ξ
2
=一1+k=0[*], 令λ
2
=λ
3
=2对应的另一个特征向量为ξ
3
=[*],由不同特征值对应的特征向量正交, 得x
1
+x
2
+x
3
=0[*].
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QJVRFFFM
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考研数学一
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