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设随机变量X,Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=( )
设随机变量X,Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=( )
admin
2017-05-18
30
问题
设随机变量X,Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由题设知f
X
(x)=
因为随机变量X,Y相互独立,所以二维随机变量(X,Y)的概率密度为
所以 P{X+Y>1}=1-P{X+Y≤1}=
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考研数学一
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