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已知P为3阶非零矩阵,且满足PQ=O,则下面结论正确的是( )
已知P为3阶非零矩阵,且满足PQ=O,则下面结论正确的是( )
admin
2019-08-12
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问题
已知
P为3阶非零矩阵,且满足PQ=O,则下面结论正确的是( )
选项
A、t≠6时,P的秩必为2.
B、t≠6时,P的秩必为1.
C、t=6时,P的秩必为2.
D、t=6时,P的秩必为1.
答案
B
解析
本题考查当AB=O时,r(A)+r(B)≤n的应用.显然,当t=6时,r(Q)=1,由于PQ=O时r(P)+r(Q)≤3,此时1≤r(P)≤2,因此可排除C、D.当t≠6时,r(Q)=2,再由于PQ=0时r(P)+r(Q)≤3,所以,r(P)≤1,而P为非零矩阵,则r(P)≥1,于是r(P)=1.故选B.
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考研数学二
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