[2011年] 设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分∮Lxzdz+xdy+=______.

admin2021-01-15  2

问题 [2011年]  设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分∮Lxzdz+xdy+=______.

选项

答案π

解析 曲线L的方程用参数方程可表示为x=cost,y=sint,z=cost+sint(0≤t≤2π).由曲线L的方向可知,起点对应于参数t=0,终点对应于参数t=2π,因而
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