设f(χ)＝，则下列结论中正确的个数是 (1)χ＝1为可去间断点． (2)χ＝0为跳跃间断点． (3)χ＝－1为无穷间断点．

admin2019-08-12 40

问题设f(χ)＝

，则下列结论中正确的个数是
(1)χ＝1为可去间断点．
(2)χ＝0为跳跃间断点．
(3)χ＝－1为无穷间断点．

选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．

答案D

解析 f(χ)＝

，χ＝0，±1是f(χ)的间断点，按题意，要逐一判断这些间断点的类型．计算可得
f(0＋0)＝

＝1，f(0－0)＝

＝－1，
由于f(0＋0)与f(0－0)存在但不相等，故χ＝0是f(χ)的跳跃间断点．

χ＝1是f(χ)的可去间断点，
又

χ＝－1是f(χ)的无穷间断点，因此选D．

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